شرکت در آزمون آنلاین
ریاضی 3 و پایه
-
فصل هفتم: احتمال
| آزمون شماره 1300
یک سکه را پرتاب میکنیم. اگر پشت بیاید دقیقاً سه سکۀ دیگر را پرتاب میکنیم. در این آزمایش احتمال آنکه دقیقاً یکبار رو ظاهر شود، کدام است؟
چه تعداد از گزارههای زیر همواره صحیح هستند؟ الف) برای هر دو پیشامد مفروض A و B همواره داریم: $P(A \cap B) \le P(A) + P(B) - 1$ ب) اگر فضای نمونهای یک عمل تصادفی به صورت $S = \{ 1\,,\,2\,,\,3\,,\,...\,,\,n\} $ باشد و نتیجۀ آزمایش تصادفی عدد 3 باشد، در این صورت ${2^n} - 1$ پیشامد رخ داده است. ج) برای هر دو پیشامد مفروض A و B که هر دو ناتهی هستند، امکان اینکه هم مستقل و هم ناسازگار باشند، وجود ندارد.
اعداد 1 تا 9 را روی نُه کارت مینویسیم و سه کارت را به تصادف انتخاب میکنیم. اگر بدانیم مجموع آنها عددی زوج است، احتمال اینکه هر سه زوج باشند، کدام است؟
از کیسهای شامل 4 مهرۀ سفید و 3 مهرۀ سیاه دو مهره خارج میکنیم و در کیسۀ دیگری شامل 3 مهرۀ سفید و 3 مهرۀ سیاه میاندازیم. حالا از کیسۀ دوم مهرهای خارج میکنیم. با کدام احتمال این مهره سفید است؟
در یک جعبه ساعت دیواری ۳ نوع ساعت داریم، ۵تا از نوع A ، $۳$تا از نوع B و ۱۲ تا از نوع C وجود دارد. احتمال اینکه عمر آنها از ۱۰ سال بیشتر باشد برای نوع A ،$۸۰$درصد ، برای نوع B ،$۹۰$درصد و برای نوع C ، $۶۰$ درصد است. به تصادف یک ساعت از کارتن بیرون می آوریم ، با چه احتمالی عمر این ساعت بیش از ۱۰ سال است ؟
