شرکت در آزمون آنلاین
ریاضی 2 (رشته تجربی)
-
فصل ششم : حد و پیوستگی
| آزمون شماره 299
1- حاصل \[\left( {\begin{array}{*{20}{c}}7\\2\end{array}} \right) + \left( {\begin{array}{*{20}{c}}7\\3\end{array}} \right) + \left( {\begin{array}{*{20}{c}}8\\4\end{array}} \right)\] برابر کدام است؟
2-
به ازای کدام مقدار a تابع $f\left ( x \right )= \left\{\begin{matrix} \frac{\sqrt{x}-۲}{x-۴} &۰<x<۴ \\ \left [ x \right ]+a & x\geq ۴ \end{matrix}\right. $ در نقطه x=۴ پیوسته است؟
3-
اگر تابع $f(x)=\begin{cases} \frac{۱-x^{۳}}{x-۱}&x<۱ & & \\a&x=۱ & & \\ [۲x]+b&x>۱ & & \end{cases}$ در $\text{x}=۱$ پیوسته باشد، حاصل $\text{a}+\text{b}$ کدام است؟
4-
اگر $\text{m}$ یک عدد صحیح باشد، حاصل $\underset{\text{x}\to {{\text{m}}^{-}}}{\mathop{\lim }}\,\left[ \text{x} \right]+\left[ ۲\text{x} \right]+\left[ -۳\text{x} \right]$ کدام است؟
5-
حاصل حد $\underset{x\to ~{{۳}^{-}}}{\mathop{\lim }}\,\frac{\left[ ۲x \right]+~{{x}^{۲}}}{\sqrt{۳~-~x}+\left| x \right|}$ کدام است؟