شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 3 - فصل سوم: الگوهای غیرخطی

1

اگر

۲^{a} = \sqrt{۳}

و

۳^{b} = \sqrt[۵]{۲}

باشد، مقدار b‏a‏ کدام است؟

\frac{۴}{١۰}

\frac{۲}{١۰}

\frac{۳}{١۰}

\frac{١}{١۰}

2

در یک دنباله ی هندسی مجموع ده جمله‌ای اول،

\frac{۳۳}{۳۲}

برابر مجموع پنج جمله‌ی اول است. در این دنباله جمله‌ی دوازدهم چند برابر جمله ی دوم است؟

(q \neq ١ و a_{١} \neq ۰)

۲^{- ۵}

۲^{- ١١}

۲^{- ١۲}

۲^{- ١۰}

3

مجموع هشت جمله‌ی ابتدایی یک دنباله‌ی هندسی ۲‏۸‏ برابر مجموع چهار جمله‌ی ابتدای آن دنباله است. قدر نسبت کدام است؟

\pm ۶

\pm ۲

\pm ۳

\pm \sqrt[۴]{۸۳}

4

حاصل عبارت

\frac{۴ \sqrt[۳]{۴۰} - ۳ \sqrt[۳]{- ١۳۵} - ۴ \sqrt[۳]{۶۲۵}}{۳ \sqrt[۳]{۵}}

کدام است؟

۲‏-

۱‏-

۱‏

۲‏

5

عبارت

\sqrt[۷]{\frac{۲ \sqrt[۳]{۲}}{\sqrt[۵]{۲}}}

را به صورت

۲^{\frac{m}{n}}

نوشته‌ایم. مقدار

\frac{n}{m}

کدام است؟

\frac{١۷}{١۰۵}

\frac{١۰۵}{١۷}

\frac{١١۹}{١۵}

\frac{١۵}{١١۹}

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 3 - فصل سوم: الگوهای غیرخطی | آزمون شماره 514