شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل اول : هندسه تحلیلی و جبر

1

اگر

α

و

β

ریشه‌های معادله درجه‌دوم

x^{۲} + ۲x - ١ = ۰

باشند ریشه‌های کدام معادله،

α - ۳

و

β - ۳

هستند؟

x^{۲} + ۸x + ١۴ = ۰

x^{۲} - ۸x + ١۴ = ۰

x^{۲} + ۴x + ۵ = ۰

x^{۲} - ۴x + ۵ = ۰

2

معادله

x^{۴} - ١۰ x^{۲} + ۹ = ۰

چند جواب دارد؟

۱‏

۲‏

۳‏

۴‏

3

معادلهٔ

\frac{{۴x}^{۲} + ۴x - ۳}{x^{۲} + x} - \frac{x^{۲} + x}{{۲x}^{۲} + ۲x + ١} = \frac{۲}{۳}

چند ریشه دارد؟

۱‏

۲‏

۳‏

۴‏

4

فرض کنید

β و α

ریشه‌های معادله‌ی

x^{۲} + (۲ - m) x + m - ۳ = ۰

باشند. اگر بزرگترین بازه برای

m

به طوری که رابطه‌ی

α^{۲} β + {αβ}^{۲} < ۰

همواره برقرار است، بازه‌ی

(a, b)

باشد، مقدار

a + b

کدام است؟

۴‏

۵‏

۶‏

۷‏

5

ریشه‌های کدام معادله به صورت

۳ \pm \sqrt{۷}

است؟

x^{۲} + ۶x + ۲ = ۰

x^{۲} - ۲x + ۶ = ۰

x^{۲} - ۲x - ۶ = ۰

x^{۲} - ۶x + ۲ = ۰

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل اول : هندسه تحلیلی و جبر | آزمون شماره 1349