شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - فصل دوم : تابع | آزمون شماره 4578

1-

حاصل عبارت $\frac{\left[ 2x-\frac{1}{2} \right]+\left[ 2x+\frac{1}{2} \right]}{\left| x-\left[ 2x \right]\, \right|+\left| 2x-\left[ 3x \right]\, \right|}$ به ازای $x=\frac{2}{3}$ کدام است؟ ($\left[ {} \right]$، نماد جزء صحیح است.)

2-

اگر $f(x)=[{{۱} \over ۲} x]-[{{-۱} \over ۳} x]$ باشد، حاصل $f({{۳} \over ۴})$ کدام است؟
 

3-

اگر  $f(x) = \begin {cases} x-۱ & x>۲ \\ ۲x+m & x\le ۲ \end {cases} $ و $f(f(۳))=۷$ باشد، آنگاه m کدام است؟
 

4-

اگر تابع مقابل تابعی ثابت باشد، حاصل $a-b$ کدام می‌تواند باشد؟

5-