شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 3 - فصل دوم: الگوهای خطی

1-

اگر

{a_{n}}

دنباله‌ای حسابی باشد، آن‌گاه حاصل

\frac{١}{a_{١} a_{۲}} + \frac{١}{a_{۲} a_{۳}} + . . . + \frac{١}{a_{١۹} a_{۲۰}}

کدام است؟

\frac{١۹}{a_{١} a_{۲۰}}

\frac{۲۰}{a_{١} a_{۲۰}}

\frac{۳۸}{a_{١} a_{۲۰}}

\frac{۴۰}{a_{١} a_{۲۰}}

2-

اعداد

۲x + ١, ۶x - ۳, ۷x + ۲

به ترتیب سه جمله اول یک دنباله حسابی صعودی‌اند، اگر این دنباله ۰‏۰‏۱‏ جمله داشته باشد، مجموع سه جمله آخر دنباله کدام است؟

۵‏۵‏۳‏۲‏

۳‏۷‏۳‏۲‏

۷‏۹‏۳‏۲‏

۱‏۱‏۴‏۲‏

3-

مجموع n‏ جمله‌ی اول یک دنباله‌ی عدد برابر

S_{n} = \frac{n^{۲}}{۴}

است. جمله‌ی بیستم این دنباله‌ کدام است؟

\frac{۳۹}{۴}

\frac{۴١}{۴}

\frac{۴۳}{۴}

\frac{۴۵}{۴}

4-

اگر

p - ١

و

\frac{- ١۳}{۲}

و

۲ p

به‌ترتیب از چپ به راست سه جملهٔ اول یک دنبالهٔ حسابی با اختلاف مشترک مثبت باشند، جمله چندم این دنباله برابر با ۱‏ است؟

ششم

هفتم

هشتم

نهم

5-

جمله‌ی دهم دنباله‌ی بازگشتی

a_{n + ١} = \frac{١}{a_{n}} + ١

و

a_{١} = ١

، کدام است؟

\frac{۵۵}{۳۴}

\frac{١۴۴}{۸۹}

\frac{۶١۰}{۳۷۷}

\frac{۸۹}{۵۵}

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 3 - فصل دوم: الگوهای خطی | آزمون شماره 2287