شرکت در آزمون آنلاین ریاضی نهم - فصل سوم: استدلال و اثبات در هندسه

6مطابق شکل دو مستطیل ABCDوBCFE متشابه اند. اگر AB=1،AD=3 باشد، مساحت مستطیل ADEF چند برابر مساحت مستطیل BCEF است؟

$\frac{4}{3}$

$\frac{3}{2}$

$\frac{9}{8}$

$\frac{{10}}{9}$

11اگر نسبت مساحتهای دو چند ضلعی متشابه $\frac{{49}}{9}$باشد . نسبت محیطهای آن دو برابر است با:

$\frac{7}{3}$

$3\frac{1}{2}$

$\frac{{14}}{3}$

$\frac{{49}}{3}$

15در شکل مقابل دو مثلث متشابهند، مقدار x+y کدام گزینه است؟

$11$

$13$

$10$

$6$

در یک مثلث زاویه‌ها به نسبت ۲‏، ۳‏ و ۵‏ تقسیم شده‌‌اند. اختلاف بزرگ‌ترین زاویه‌ی مثلث با کوچک‌ترین زاویه آن چند درجه است؟

۳۰ °

۳۶ °

۵۴ °

۶۰ °

کدام گزینه نادرست است؟

در هر مثلث قائم‌الزاویه میانه‌ی وارد بر وتر، نصف وتر است.

در هر مثلث، میانه‌ها هم‌دیگر را به نسبت ۱‏ به ۲‏ قطع می‌کنند.

در هر مثلث، هر میانه، دو مثلث با مساحت‌های برابر ایجاد می‌کند.

در هر مثلث متساوی‌الساقین میانه‌ی وارد بر ضلع با ارتفاع وارد بر آن ضلع منطبق است.

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی نهم - فصل سوم: استدلال و اثبات در هندسه | آزمون شماره 25352