شرکت در آزمون آنلاین حسابان (2) - فصل ٥: کاربردهای مشتق

1- نقاط اکسترمم نسبی تابع $f(x) = \frac{{{x^2} + x + 4}}{{x + 1}}$ چقدر از یکدیگر فاصله دارند؟

\[4\sqrt 5 \]

\[4\sqrt 3 \]

\[2\sqrt 5 \]

\[2\sqrt 3 \]

2-

طول نقطه‌ی عطف نمودار تابع با ضابطه‌ی

f (x) = \frac{{(۲x - ۳)}^{۲}}{x}

کدام است؟

\frac{۳}{۲}

- \frac{۳}{۲}

صفر

فاقد عطف

3-

اگر دامنهٔ

f (x) = ۴ x^{۳} - ۶ x^{۲} + ١

بازهٔ

[- ١, ۲]

و برد آن بازهٔ

[a, b]

باشد،

b - a

کدام است؟

۱‏۱‏

۲‏

۰‏۱‏

۸‏۱‏

4-

نقطهٔ

(۲, - ۲)

یک نقطهٔ اکسترمم نسبی تابع

f (x) = x^{۳} + {ax}^{۲} + bx + ۶

است. طول نقطهٔ ماکزیمم نسبی این تابع کدام است؟

\frac{١}{۳}

- \frac{۲}{۳}

\frac{۲}{۳}

- \frac{١}{۳}

5-

مجموعه‌ی نقاط بحرانی تابع

f (x) = x {\sqrt{۳ - x}}

کدام است؟

{۲}

{۰, ۳}

{۰, ۲, ۳}

{۲, ۳}

شرکت در آزمون آنلاین حسابان (2) - فصل ٥: کاربردهای مشتق | آزمون شماره 541