شرکت در آزمون آنلاین آمار و احتمال - فصل اول : مبانی ریاضی

1-

مجموعه

(A \cap (B \cup A)) \cap ((A \cap B) \cup B)'

برابر کدام است؟

\emptyset

U

A - B

B - A

2-

اگر

(p \Rightarrow q) \lor (~ q \Leftrightarrow r) \overset{}{\equiv} F

باشد، ارزش گزاره‌ای

p

، q‏ و r‏ کدام است؟

T

،

F

، F‏

F

،

T

، F‏

T

،

F

، T‏

F

،

F

، T‏

3-

اگر

A = {x ∈Z | x^{۲} = ۳ x}

و

B = {x ∈Z | x^{۲} \leq ۵ x}

باشند، آن‌‌گاه چند مجموعه مانند C‏ وجود دارد به طوری‌که

A \subseteq C \subseteq B

باشد؟

۸‏

۶‏۱‏

۲‏۳‏

۴‏۶‏

4-

اگر ترکیب شرطی

~ p \Rightarrow q

نادرست باشد، ارزش چه تعداد از گزاره‌های زیر درست است؟

الف)

(p \land q) \Rightarrow [p \lor (q \Rightarrow ~ p)]

ب)

(p \lor ~ q) \Leftrightarrow [q \Rightarrow (p \land q)]

پ)

~ q \Rightarrow [~ p \Rightarrow (~ p \land q)]

صفر

۱‏

۲‏

۳‏

5-

نقیض گزارۀ $\exists x\epsilon \mathbb{R},P(x)\Rightarrow q(x)$ کدام است؟

$\forall x\epsilon \mathbb{R},P(x)۸\sim q(x)$

$\exists x\epsilon \mathbb{R},\sim P(x)۸q(x)$

$\forall x\epsilon \mathbb{R},P(x)۸ q(x)$

$\exists x\epsilon \mathbb{R},\sim P(x)۸P(x)$

شرکت در آزمون آنلاین آمار و احتمال - فصل اول : مبانی ریاضی | آزمون شماره 4517