شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل اول : هندسه تحلیلی و جبر

1

به ازای کدام مقدار b‏ خط

۳x + by = \frac{۵}{۲}

از وسط پاره‌خط واصل به دو نقطه‌ی

B (۵, - ۲), A (- ١, ۳)

می‌گذرد؟

۷‏-

۴‏-

۴‏

۷‏

2

طول قطر مربعی که یک ضلع آن واقع بر خط

x + ۲y = ۴

و مختصات یک رأس آن

(۵, ۴)

باشد، کدام است؟

١⁄۸ \sqrt{١۰}

۰⁄۸ \sqrt{۵}

۰⁄۸ \sqrt{١۰}

۰⁄۹ \sqrt{۵}

3

اگر

x = ۲

یک ریشهٔ معادلهٔ

\frac{a}{x + ١} = \frac{١ - ۲x}{١ + x^{۳}} + \frac{۳ - a}{x^{۲} - x + ١}

باشد، ریشهٔ دیگر معادله کدام است؟

۱‏-

\frac{۳}{۷}

\frac{۵}{۹}

ریشهٔ دیگری ندارد.

4

نقطه

M

به طول ۴‏ واحد بر روی دایره‌ای به مرکز مبدأ مختصات و شعاع ۵‏ واحد قرار دارد. عرض این نقطه کدام است؟

۱‏

۲‏

\pm ۴

\pm ۳

5

اگر

x_{١}

و

x_{۲}

ریشه‌های معادلهٔ درجهٔ دوم

x^{۲} - ۳ x + ١ = ۰

باشند، مقدار

x \begin{matrix} ۲ \\ ۲ \end{matrix} \sqrt{x_{١}} + x \begin{matrix} ۲ \\ ١ \end{matrix} \sqrt{x_{۲}}

کدام است؟

\sqrt{۵}

۲ \sqrt{۵}

۳ \sqrt{۵}

۴ \sqrt{۵}

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل اول : هندسه تحلیلی و جبر | آزمون شماره 3973