شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل اول : ماتریس‌ها و کاربرد‌ها

1-

اگر A و B و C سه ماتریس وارون پذیر باشند و $ABC=I$ ، کدام رابطه صحیح است؟

$C={{A}^{-۱}}{{B}^{-۱}}$

$A={{B}^{-۱}}{{C}^{-۱}}$

$AC={{B}^{-۱}}$

$B={{A}^{-۱}}{{C}^{-۱}}$

2-

دستگاه معادلات $\left\{\begin{matrix} ۲x+my=۱ & & \\ -x-۳y=۴ & & \end{matrix}\right.$ را نمی‌توان به روش ماتریس وارون حل کرد. $m $ کدام است؟

صفر

۲

۴

۶

3- اگر A و $A - I$ وارون یکدیگر باشند از معادلة ${A^{ - 1}}X = {A^3}$ ماتریس X کدام است؟

$3A - 2I$

$2A + 3I$

$3A + 2I$

$2A - 3I$

4-

اگر $A=\begin{bmatrix} k & k\\ k & k \end{bmatrix}$ باشد ، آنگاه $A^{۶}$ کدام است ؟

$۶۴k^{۶}A$

$۳۲k^{۵}A$

$۱۶k^{۴}A$

$۱۲k^{۶}A$

5-

اگر$۲A=\begin{bmatrix} |A|&۲ \\ -۲ & |A| \end{bmatrix}$ باشد، حاصل $\left | \left | A \right | A\right |+\left | \frac{A}{|A|} \right |$ کدام است ؟

$\frac{۱۱}{۲}$

$\frac{۱۳}{۲}$

$\frac{۱۷}{۲}$

$\frac{۱۵}{۲}$

شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل اول : ماتریس‌ها و کاربرد‌ها | آزمون شماره 103