شرکت در آزمون آنلاین هندسه 2 - هندسه 2 | آزمون شماره 1722

دو دایره با شعاع‌های مساوی با کدام تبدیل روی هم تصویر می‌شوند؟

در شکل زیر دایره $C\,(O\,\,,\,\,7/5)$، دایره محاطی خارجی مثلث متساوی‌الساقین $(AB=AC)\,\,ABC$ است. اگر ${{h}_{a}}=12$ باشد، حاصل $\frac{{{r}_{c}}{{h}_{b}}}{{{r}_{c}}-{{h}_{b}}}$ کدام است؟ ($BC=a$ ، $AC=b$  و $AB=c$) 

مطابق شکل زیر دایرة محاطی مثلث متساوی‌الساقین$(AB=AC)\,\,ABC$، در نقاط$D$، $E$ و$F$ بر اضلاع این مثلث مماس است. اگر$AE=2$ و$CF=8$ باشد، شعاع دایره کدام است؟  

دو دایره یکی با مساحت$25{{\pi }^{3}}$و دیگری با محیط$8{{\pi }^{2}}$مفروض است. اگر طول خط‌المرکزین آن‌ها$\pi $ باشد، وضعیت این دو دایره نسبت به هم چگونه است؟