شرکت در آزمون آنلاین ریاضی هشتم - فصل پنجم : بردار و مختصات

اگر

\vec{a} = ۳ \vec{i} - \vec{j}

\vec{b} = ۲ \vec{i}

\vec{c} = ۲ (\vec{a} - \vec{b})

باشد، مختصات

\vec{c}

برابر است با:

[\begin{matrix} ۲ \\ - ۲ \end{matrix}]

[\begin{matrix} - ۲ \\ ۲ \end{matrix}]

[\begin{matrix} - ۲ \\ - ۲ \end{matrix}]

[\begin{matrix} ۲ \\ ۲ \end{matrix}]

اگر داشته باشیم

۲ \vec{i} - ۶ \vec{j} - ۵ \vec{x} = ۲ [\begin{matrix} - ١ \\ ۳ \end{matrix}] - ۳ [\begin{matrix} ۲ \\ - ١ \end{matrix}]

، مختصات بردار

\vec{x}

کدام است؟

[\begin{matrix} ۲ \\ - ۳ \end{matrix}]

[\begin{matrix} - \frac{۶}{۵} \\ \frac{۳}{۵} \end{matrix}]

[\begin{matrix} \frac{۳}{۵} \\ - \frac{۶}{۵} \end{matrix}]

[\begin{matrix} - ۲ \\ ۳ \end{matrix}]

نقطهٔ

A = [\begin{matrix} ۳ \\ - ۲ \end{matrix}]

را ابتدا با بردار

\vec{a} = - ۲ \vec{i} + \vec{j}

و سپس با بردار

\vec{b}

منتقل می‌کنیم و به نقطهٔ

A' = [\begin{matrix} ۶ \\ ۵ \end{matrix}]

می‌رسیم. اگر نقطهٔ 'A‏ را بار دیگر با بردار

\vec{b}

منتقل کنیم، به کدام نقطه می‌رسیم؟

[\begin{matrix} ۶ \\ ۶ \end{matrix}]

[\begin{matrix} ١۰ \\ ١۲ \end{matrix}]

[\begin{matrix} ١١ \\ ١١ \end{matrix}]

[\begin{matrix} ١۲ \\ ١۰ \end{matrix}]

اگر

\vec{OA} = [\begin{matrix} ۳ \\ - ١ \end{matrix}]

\vec{BA} = [\begin{matrix} - ۴ \\ - ۵ \end{matrix}]

باشد، مختصات نقطه‌ی B‏ کدام است؟

[\begin{matrix} ۷ \\ ۴ \end{matrix}]

[\begin{matrix} - ۷ \\ ۴ \end{matrix}]

[\begin{matrix} ۴ \\ ۷ \end{matrix}]

[\begin{matrix} ۷ \\ - ۴ \end{matrix}]

اگر

۲ \vec{b} - \vec{a} = ۳ \vec{i} - ۴ \vec{j}

\vec{c} + ۳ \vec{b} = [\begin{matrix} ١ \\ ۲ \end{matrix}]

باشد، بردار

\vec{a} + \vec{b} + \vec{c}

کدام است؟

[\begin{matrix} ۴ \\ ۶ \end{matrix}]

[\begin{matrix} - ۲ \\ ۶ \end{matrix}]

[\begin{matrix} ۴ \\ - ۲ \end{matrix}]

[\begin{matrix} - ۲ \\ - ۲ \end{matrix}]

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی هشتم - فصل پنجم : بردار و مختصات | آزمون شماره 19420