شرکت در آزمون آنلاین
حسابان 1
-
درس اول : مجموع جملات دنباله های حسابی و هندسی
| آزمون شماره 5498
اگر ${{S}_{n}}=(P+2){{n}^{3}}+(3P-{{P}^{3}}){{n}^{2}}+2n$، مجموع n جمله اول از دنباله حسابی باشد، قدرنسبت این دنباله کدام است؟
در مرحلة اول یک مثلث با مساحت $S$ را در نظر بگیرید. در مرحلة دوم وسط اضلاع آن را به هم وصل کنید و مثلث کوچکتر جدید بسازید. این عمل را مجدداً روی مثلث کوچک میانی انجام دهید و این عملیات را تا مرحلة چهارم طی کنید. مجموع مساحت مثلث‌های مذکور از مرحلة اول تا مرحلة چهارم چند برابر $S$ است؟
