شرکت در آزمون آنلاین
هندسه 1
-
فصل اول: ترسیم های هندسی و استدلال
| آزمون شماره 5132
در یک مثلث قائم‌الزاویه، فاصلة نقطة همرسی نیمسازهای داخلی از رئوس $2\sqrt 2 $، $2\sqrt 5 $ و $2\sqrt 7 $ است. طول ضلع کوچک‌تر این مثلث چند برابر طول میانة وارد بر وتر آن است؟
چند مورد از عکس قضایای زیر با مثال نقض رد می‌شود؟ الف) اگر مثلثی متساوی‌الساقین باشد، آنگاه دو ارتفاع برابر دارد. ب) اگر دو مثلث هم‌نهشت باشند، آنگاه مساحت آنها با هم برابر است. ج) اگر مثلثی متساوی‌الساقین باشد، آنگاه یک نیمساز خارجی، موازی با ضلع غیر مجاور است. د) اگر یک چهار ضلعی مستطیل باشد، آنگاه قطرهایش با هم برابرند.
کدام گزینه مثال نقض دارد؟
