شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل چهارم: مشتق

1- مشتق چپ تابع $f(x) = \,\,|1 - {x^3}|\,\,\cos \pi x$ در $x = 1$ کدام است؟

$ - ۳$

۳

۱

صفر

2-

در تابع

y = x + \sqrt{x}

به ازاء کدام مقدار

x

، آهنگ تغییر لحظه‌ای برابر آهنگ تغییر متوسط در بازه

[١, ۹]

است؟

\frac{۹}{۴}

\frac{۴۹}{۹}

۴

\frac{۴۹}{١۶}

3-

در تابع

f (x) = x \sqrt[۳]{x - ١} + x^{۲}

مشتق تابع

f (\frac{x}{۲})

در

x = ۲

چقدر است؟

- \infty

+ \infty

\frac{۷}{۲}

۲‏

4-

خط مماس بر نمودار تابع

f (x) = - \frac{١}{۳} x^{۳} + ۲ x^{۲} - x

با بیش‌ترین شیب ممکن محور

y

ها را با کدام عرض قطع می‌کند؟

- \frac{۴}{۳}

- \frac{۵}{۳}

- \frac{۷}{۳}

- \frac{۸}{۳}

5-

تابع

f (x) = \frac{x - a}{\sqrt{x^{۲} + x}}

مفروض است. اگر

\underset{x \to - ۲}{Lim} \frac{f (x) - f (- ۲)}{x + ۲} = ۰

باشد، مقدار a‏ کدام است؟

\frac{۲}{۳}

\frac{- ۲}{۳}

\frac{۴}{۳}

\frac{- ۴}{۳}

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل چهارم: مشتق | آزمون شماره 977