شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل چهارم: مشتق

1- اگر $f(x) = (2{x^2} + 3x - 2)\sqrt {{x^4} + 3{x^2} + 8} $ باشد، شیب خط مماس بر نمودار تابع f در نقطة $x = - 2$ واقع بر نمودار تابع f کدام است؟

$ - ۳۰$

$ - ۱۸$

$ - ۲۴$

$ - ۳۶$

2-

خط مماس بر تابع

f (x) = \frac{۴}{x}

در نقطه‌ای به طول ۴‏ واقع بر آن، محور طول‌ها را در چه نقطه‌ای قطع می‌کند؟

۴‏

۴‏-

۸‏-

۸‏

3-

بسته به مقادیر

a

،

b

، c‏ و d‏ حداکثر و حداقل تعداد نقاط مشتق‌ناپذیری تابع

با ضابطه‌ی

f (x) = | x^{۴} + {ax}^{۳} + {bx}^{۲} + cx + d |

کدام است؟

۴‏ - صفر

۴‏ - ۱‏

۳‏ - صفر

۳‏ - ۱‏

4-

زاویهٔ بین نیم‌مماس‌های نمودار

y = \sqrt{١ - a | x |}

در نقطه‌ای به طول صفر واقع بر آن

۹۰ °

است. a‏ چه عددی است؟

\pm ١

\pm \frac{١}{۲}

\pm \sqrt{۲}

\pm ۲

5-

در تابع

f (x) = - \frac{١}{۳} x^{۳} + x^{۲} - ۳x + ۵

حداکثر مقدار آهنگ تغییر لحظه‌ای تابع چقدر است؟

۴‏-

۳‏-

۱‏-

۲‏-

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل چهارم: مشتق | آزمون شماره 1086