شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - ریاضی 3 و پایه | آزمون شماره 4552

نقطۀ $M\,(1\,,\, - 2)$ وسط وتری از دایرۀ $2{x^2} + a{y^2} - 12x + 8y + 8 = 0$ است. طول این وتر چقدر است؟

نمودارهای دو تابع$f(x) = {\log _2}(ax + b)$ و $g(x) = {\log _{\sqrt 2 }}x$ در نقطه‌ای به طول 3 متقاطع هستند. اگر $f(2) = 3$ باشد، حاصل ${\log _{{b^3}}}a{b^2}$ کدام است؟