شرکت در آزمون آنلاین آمار و احتمال - درس اول : منطق ریاضی

اگر $A=\{1\,\,,\,\,2\,\,,\,\,3\}$دامنۀ متغیر گزاره‌نما باشد، کدام‌یک از گزاره‌های زیر نادرست است؟

${{x}^{2}}<y+1$ , $\exists x\in A\ \,;\,\,\forall y\in A$

${{x}^{2}}+{{y}^{2}}<12$ , $\forall x\in A\,\,;\,\ \exists y\in A$

${{x}^{2}}+{{y}^{2}}<12$ , $\forall x\in A\ \,;\,\,\forall y\in A$

${{x}^{2}}+{{y}^{2}}=5$ , $\exists x\in A\,\,;\,\,\exists y\in A$

کدام یک از گزاره‌های زیر، هم‌ارز منطقی گزاره $\sim(p\vee q)\vee(\sim p\wedge q)$ است؟

$\sim(p\wedge q)$

$\sim q$

$p\vee q$

$\sim p$

کدام گزاره‌ی سوری زیر درست است؟

\forall x ∈N, \exists y ∈N; x + y = ۲

\forall x ∈R; \frac{١}{x} ∈R

\forall x ∈N, \exists y ∈N; x < y

\forall x ∈R; x^{۲} > ۰

گزاره‌ی

p \Rightarrow (q \Rightarrow r)

با کدام‌یک از گزاره‌های زیر هم‌ارز است؟

(p \lor q) \Rightarrow r

(p \land q) \Rightarrow r

(~ p \land q) \Rightarrow r

p \Rightarrow (q \land r)

اگر

q و p

گزاره‌هایی دلخواه و

T

گزاره‌ای همیشه درست و

F

گزاره‌ای همیشه نادرست باشد، کدام هم‌ارزی نادرست است؟

~ (~ p) \equiv p

p \lor ~ p \equiv T

p \land ~ p \equiv F

~ p \land ~ q \equiv F

شرکت در آزمون آنلاین آمار و احتمال - درس اول : منطق ریاضی | آزمون شماره 4716