شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - ریاضی و آمار 2

اگر $p$ و $q$ دو گزاره دلخواه باشند، در این صورت ارزش گزاره‌های $p\vee (p\wedge q)$ و $p\wedge(p\vee\sim q)$ به‌ترتیب از راست به چپ کدام است؟

درست _ نادرست

نادرست _ درست

ارزش هر دو گزاره به ارزش گزاره $p$بستگی‌ دارد.

ارزش هر دو گزاره به ارزش گزاره $q$بستگی دارد.

اگر

p

گزاره‌ی «مینا خواهر بابک است» و

q

گزاره‌ی «بابک پسر کامران نیست» و

r

گزاره‌ی «چنین نیست که سارا همسر کامران است» باشند، عبارت توصیفی گزاره‌ی مرکب

(p \land ~ q) \Rightarrow ~ r

کدام است؟

اگر مینا خواهر بابک بوده و بابک پسر کامران نباشد، آن‌گاه سارا همسر کامران است.

اگر مینا خواهر بابک و بابک پسر کامران باشد، آن‌گاه سارا همسر کامران است.

اگر مینا خواهر بابک و بابک پسر کامران باشد، آن‌گاه سارا همسر کامران نیست.

اگر مینا خواهر بابک یا بابک پسر کامران باشد، آن‌گاه سارا همسر کامران است.

در تابع دو ضابطه‌ای

f (x) = {\begin{matrix} x - ١۳ x \geq ۲ \\ kx + ١ x \leq ۲ \end{matrix}

، حاصل

f (\frac{۵}{۳})

کدام است؟

۰‏۱‏-

۹‏-

۷‏-

۶‏-

اگر

f (x)

تابع همانی باشد و

g (x)

به هر عدد حقیقی، ۵‏ را نسبت دهد، حاصل

۳f (۵) - g (۰)

کدام است؟

۰‏۱‏

۵‏۱‏

۰‏

۵‏

اگر

sign (x - ١) = sign (x^{۲} + ١)

باشد، محدودهٔ تغییرات x‏ کدام است؟

x > - ١

x > \frac{١}{۲}

x > ۰

x > ١

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - ریاضی و آمار 2 | آزمون شماره 6147