شرکت در آزمون آنلاین حسابان (2) - فصل ٤: مشتق

1- اگر $f(x) = {x^2}g(\frac{1}{x})$ به طوری که $f(1) = f'(1) = 1$ باشد، حاصل $(f'' - g'')(1)$ کدام است؟

صفر

\[\frac{1}{2}\]

\[ - 2\]

\[ - 1\]

2-

مشتق چپ تابع

y = | Sin x | + | x^{۲} - x |

در

x = ۰

کدام است؟

۲‏-

صفر

۱‏

۱‏-

3-

بر روی نمودار تابع

y = x^{۳} - ۲ x^{۲} + ١

نقطه

M

به طول

α

به نقطه ثابت

A

به طول ۲‏ بسیار نزدیک می‌شود. شیب خط

MA

در این لحظه کدام است؟

۲‏-

۲‏

۳‏

۴‏

4-

اگر

y = u^{۳} - ۲ u^{۲} + Cos 𝜋u

و

u = tg 𝜋x + Cotg ۲ 𝜋x

، مقدار

\frac{dy}{dx}

به ازای

x = \frac{١}{۴}

کدام است؟

𝜋

۲ 𝜋

۱‏

صفر

5-

اگر

f (x) = (x - ١) (x + ۲) (x - ۳)

باشد، حاصل

\frac{١}{f' (١)} + \frac{١}{f' (- ۲)} + \frac{١}{f' (۳)}

کدام است؟

صفر

۱‏

۱‏-

\frac{١}{۲}

شرکت در آزمون آنلاین حسابان (2) - فصل ٤: مشتق | آزمون شماره 1472