شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل چهارم : مثلثات

1- حاصل عبارت ${\sin ^2}x + {\sin ^2}2x + {\sin ^2}3x + \ldots + {\sin ^2}10x$ به ازای $x = \frac{\pi }{{20}}$ کدام است؟

۴

${۵_/}۵$

${۴_/}۵$

۵

2- نمودار مقابل مربوط به کدام تابع است؟

\[y = \sin x + ۱\]

\[y = ۲ - \cos x\]

\[y = ۱ + \cos x\]

\[y = ۲\cos x - ۱\]

3-

نمودارهای تابع‌های $\text{f}\left( \text{x} \right)=۲\sin \text{x}-۱$ و $\text{g}\left( \text{x} \right)=-\cos \text{x}$ چند نقطۀ مشترک در بازۀ $\left[ ۰,۲\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ } \right]$ دارند؟

$۴$

$۳$

$۲$

$۱$

4- دو قرقره به شعاع‌های 48 سانتی‌متر و 10 سانتی‌متر توسط یک تسمه به هم متصل شده‌اند. اگر قرقره بزرگ‌تر، \[\frac{{2\pi }}{3}\] رادیان بچرخد، قرقره کوچک‌تر، چند درجه می‌چرخد؟