شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل اول : ماتریس‌ها و کاربرد‌ها

ماتریس های $A_{۲\times ۵}$ و $C_{۳\times ۲} \: \: ,\: \: B_{۵\times ۱}$ مفروض هستند. کدام حاصلضرب تعریف شده است؟

$ABC$

$ACB$

$CAB$

$CBA$

ماتریس A‏ مربعی از مرتبه‌ی ۴‏ است. اگر مقدار دترمینان آن برابر

- ۳

باشد، دترمینان ماتریس

| {| A |}^{۲} A | A^{۲}

کدام است؟

- ۳^{١۸}

۳^{١۸}

۳^{۳۸}

- ۳^{۳۸}

اگر

A = [\begin{matrix} ۲ \\ ۳ \end{matrix} \begin{matrix} ١ \\ ۲ \end{matrix}]

B = [\begin{matrix} ۳ \\ - ۵ \end{matrix} \begin{matrix} - ۲ \\ ۴ \end{matrix}]

باشند، ماتریس

{(A \times B)}^{- ١}

، کدام است؟

[\begin{matrix} ١ \\ ۰⁄۵ \end{matrix} \begin{matrix} ۰ \\ ۰⁄۵ \end{matrix}]

[\begin{matrix} ١ \\ ۰⁄۵ \end{matrix} \begin{matrix} ۰ \\ ١ \end{matrix}]

[\begin{matrix} ۰⁄۵ \\ - ۰⁄۵ \end{matrix} \begin{matrix} ۰ \\ ١ \end{matrix}]

[\begin{matrix} ۰⁄۵ \\ ١ \end{matrix} \begin{matrix} ۰⁄۵ \\ ۰ \end{matrix}]

اگر

{(A - ۲ I)}^{- ١} = [\begin{matrix} ۲ ١ \\ ۳ ١ \end{matrix}]

باشد، مجموع درایه‌های ستون دوم ماتریس

{A (A - ۲ I)}^{- ١}

کدام است؟

۱‏۱‏

۹‏

۵‏

۶‏۱‏

اگر

A = [\begin{matrix} ١ ۲ \\ ۳ - ١ \end{matrix}]

B = [\begin{matrix} ١ ١ \\ - ۲ ١ \end{matrix}]

، آن‌‌گاه حاصل دترمینان ماتریس

B^{۳} A^{- ١} B^{- ١} A^{۲}

کدام است؟

۳‏۶‏-

۳‏۶‏

۹‏۸‏۱‏-

۹‏۸‏۱‏

شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل اول : ماتریس‌ها و کاربرد‌ها | آزمون شماره 1225