شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - ریاضی 1

اگر نمودار تابع f از $\mathbb{R}$ به $\mathbb{R}$ با نمایش جبری $\text{f}\left( \text{x} \right)=\frac{\text{ax}+\text{b}}{{{\text{x}}^{۲}}+۱}$ از نقطه های $\left( ۲,۱ \right)$ و $\left( ۱,۱ \right)$ بگذرد، مقدار $\text{f}\left( \frac{۱}{۲} \right)$ چیست؟

$\frac{۳}{۲}\text{ }\!\!~\!\!\text{ }$

$۵$

$\frac{۵}{۴}\text{ }\!\!~\!\!\text{ }$

$\frac{۲}{۵}$

اگر $A$ مجموعه‌ای متناهی، $B$ مجموعه‌ای نامتناهی و $C$ مجموعه‌ای دلخواه و نامشخص باشد، $(C\ne B\,,\,A)$، کدام مجموعه قطعاً نامتناهی است؟ (مجموعه‌ی مرجع، اعداد حقیقی است.)

$A\bigcap (B\bigcup C)$

$A\bigcup (B-C)$

$B-(A\bigcap C)$

$(A\bigcup C)\bigcap (B\bigcup C)$

شخصی می‌خواهد یک مهمانی 6 نفره از میان 10 نفر دوست خود ترتیب دهد. اگر 2 نفر از این 10 نفر نخواهند با هم به این مهمانی بیایند، انتخاب مهمان‌ها به چند حالت صورت می‌گیرد؟

112

140