شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل اول : ماتریس‌ها و کاربرد‌ها

اگر $A$و $B$در ماتریس $۲\times ۲$باشند به طوری که $AB=I$ آن‌گاه ${{A}^{۴}}{{B}^{۳}}$ با کدام ماتریس برابر است؟

$A$

$B$

${{\text{A}}^{۳}}B$

$AB$

اگر ماتریس

A = [\begin{matrix} - ۲ ۵ \\ - ١ ۳ \end{matrix}]

، آن‌گاه

A^{۲} - A

کدام است؟

[\begin{matrix} ١ ۰ \\ ۰ ١ \end{matrix}]

[\begin{matrix} ١ ۰ \\ ۰ - ١ \end{matrix}]

[\begin{matrix} - ١ ۰ \\ ۰ - ١ \end{matrix}]

[\begin{matrix} ١ - ١ \\ ۰ ١ \end{matrix}]

اگر

A = [\begin{matrix} ۲ \\ ١ \end{matrix} \begin{matrix} ۳ \\ ١ \end{matrix}]

B = [\begin{matrix} ١ \\ ١ \end{matrix} \begin{matrix} - ١ \\ - ١ \end{matrix}]

، آن‌گاه با توجه به معادله‌ی B‏=X‏A‏ ، ماتریس X‏ کدام است؟

[\begin{matrix} - ۲ \\ - ١ \end{matrix} \begin{matrix} - ١ \\ ۲ \end{matrix}]

[\begin{matrix} ۲ \\ - ١ \end{matrix} \begin{matrix} - ۲ \\ ١ \end{matrix}]

[\begin{matrix} ١ \\ - ۲ \end{matrix} \begin{matrix} ۲ \\ - ١ \end{matrix}]

[\begin{matrix} - ١ \\ ۲ \end{matrix} \begin{matrix} ١ \\ - ۲ \end{matrix}]

ماتریس

[\begin{matrix} ١ a + ١ \\ a - ۲ ۴ \end{matrix}]

وارون‌پذیر نیست. مجموع درایه‌های مربع ماتریس

[\begin{matrix} a - ١ \\ ١ a \end{matrix}]

کدام است؟

۴‏ یا ۲‏۱‏

۶‏ یا ۶‏۱‏

۶‏ یا ۲‏۱‏

۴‏ یا ۶‏۱‏

اگر A‏ و B‏ دو ماتریس مربعی مرتبه‌ی ۲‏ و

AB = [\begin{matrix} - ١ ١ \\ ۳ ١١ \end{matrix}]

باشد، آن‌‌گاه ماتریس A‏B‏ کدام‌یک از ماتریس‌های زیر می‌تواند باشد؟

[\begin{matrix} - ١ ۲ \\ ۳ ١ \end{matrix}]

[\begin{matrix} ۸ ۵ \\ ۶ ۲ \end{matrix}]

[\begin{matrix} ١ ۳ \\ ۰ ۲ \end{matrix}]

[\begin{matrix} ۳ - ١ \\ ١١ ١ \end{matrix}]

شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل اول : ماتریس‌ها و کاربرد‌ها | آزمون شماره 1400