شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - فصل 4 : معادله ها و نامعادله ها

1- به ازای چه مقادیری از m، معادلة درجة دوم $(m - 1){x^2} - (m - 1) - 2 = 0$ ریشة مضاعف دارد؟

\[ - 7\]

\[1\]

\[1, - 7\]

هیچ مقدار \[m\]

2-

اگر بازهٔ

(- \frac{١}{۲}, \frac{۳}{۵})

بزرگ‌ترین بازه‌ای باشد که عبارت

D = (ax + b) (cx + d)

در آن بازه مثبت است، حاصل

\frac{ad}{bc}

کدام می‌تواند باشد؟

(ac < ۰)

\frac{۶}{۵}

- \frac{۳}{١۰}

\frac{۳}{١۰}

- \frac{۶}{۵}

3-

جواب‌های معادله‌ی

x^{۲} - ۲ \sqrt{۳} x - ۴ = ۰

به فرم

\sqrt{α} \pm \sqrt{β}

هستند. در این صورت

α + β

کدام است؟

۷‏۱‏

۰‏۱‏

۸‏

۶‏

4-

ریشه‌ی کوچک‌تر معادله‌ی

{(۳ x + ۲)}^{۲} = ١۲ x + ۴۰

کدام است؟

۶‏

۹‏-

۳‏

۲‏-

5-

در حل معادلهٔ درجهٔ دوم،

{ax}^{۲} + ۲ x + c = ۰

، یکی از جواب‌ها به صورت

\frac{\sqrt{١۹} - ١}{۳}

است،

a - c

کدام می‌تواند باشد؟

۳‏

\frac{۵}{۳}

۹‏

\frac{۷}{۳}

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - فصل 4 : معادله ها و نامعادله ها | آزمون شماره 5940