شرکت در آزمون آنلاین ریاضی نهم - ریاضی نهم

حاصل عبارت $\frac{{{(4{{x}^{2}}-9)}^{2}}-49}{(6x+12)(4x-2\sqrt{2})}$ کدام است؟ $(x\ne -2,\,\,\frac{\sqrt{2}}{2})$

$(x-2)(2x+\sqrt{2})$

$\frac{1}{3}(x-2)(2x+\sqrt{2})$

$(x+2)(2x-\sqrt{2})$

$\frac{1}{3}(x+2)(2x-\sqrt{2})$

فاصله دو نقطه روی نقشه‌ای برابر ۱۵ سانتی‌متر است و فاصله این دو نقطه در اندازه واقعی برابر ۶۰۰ متر است. در این صورت مقیاس این نقشه کدام است؟

$1:40$

$1:400$

$1:4000$

$1:40000$

یک پرنده برای زنده ماندن در زمستان، در لانه خود آذوقه جمع می‌کند. این پرنده روز اول $\frac{1}{5}$ ذخیره موجود در انبار خود را به انبار اضافه کرده و همان شب $\frac{1}{6}$ ذخیره انبار را مصرف کرده است. روز دوم، $\frac{1}{7}$ ذخیره را به انبارش اضافه کرده و همان شب $\frac{1}{8}$ ذخیره انبار را مصرف کرده است. به همین ترتیب روز سوم$\frac{1}{9}$ ذخیره را اضافه و همان شب $\frac{1}{10}$ ذخیره را مصرف کرده است و این روند را ادامه می‌دهد. مقدار ذخیره انبار این پرنده در روز صدم، چند برابر ذخیره انبار آن در روز دوم است؟

$\frac{406}{357}$

$\frac{357}{406}$

$\frac{170}{203}$

$\frac{203}{170}$