شرکت در آزمون آنلاین هندسه 2 - فصل سوم : روابط طولی در شکل های هندسی

1

در لوزی ABCD به طول ضلع 5 واحد و قطر بزرگ 8، از رأس A (زاویۀ حاده) که یک رأس قطر بزرگ است، به وسط دو ضلع روبه‌روی آن وصل می‌کنیم و نقاط تلاقی را E و F می‌نامیم. نیمساز زاویۀ داخلی E در مثلث $\mathop {AEF}\limits^\Delta $، ضلع مقابل را به چه نسبتی قطع می‌کند؟

$\frac{{۸\sqrt ۳ }}{۷}$

$\sqrt {\frac{{۱۷}}{۲}} $

$\frac{{\sqrt {۱۷} }}{۲}$

$\frac{{۳\sqrt ۷ }}{{۱۷}}$

2

اضلاع مثلث $\mathop {ABC}\limits^\Delta $، $a = 7$، $b = 5$ و $c = 3$ است. اندازة قطعة کوچک‌تر که نیمساز $\hat A$ روی BC پدید می‌آورد، چقدر است؟

\[\frac{{35}}{8}\]

\[\frac{{17}}{4}\]

\[\frac{{15}}{8}\]

\[\frac{{21}}{8}\]

3

با کدام‌یک از اطلاعات زیر، مثلث ABC قابل رسم نیست (وجود ندارد)؟

$AB = 4\sqrt 3 \,\,,\,\,AC = 4\sqrt 2 \,\,,\,\,\hat C = 60^\circ $

$AM = 3$ (میانه) $AB = 2\,\,,\,\,A\hat MB = 30^\circ \,\,,\,\,$

$\hat B = 30^\circ \,\,,\,\,AC = 4\,\,,\,\,AB = 3$

$\hat A = 45^\circ \,\,,\,\,BC = 3\,\,,\,\,AB = 7$

4

مساحت شکل مقابل کدام است؟

۴۸

۵۴

۵۶

۶۰

5

در مثلث ABC، رابطه‌های $b\sqrt{۲}=C\sqrt{۳}$ و ${{b}^{۲}}-{{c}^{۲}}=a\left( a-c \right)$ برقرارند. بزرگ‌ترین زاویه مثلث کدام است؟

$۴۵{}^\circ $

$۶۰{}^\circ $

$۷۵{}^\circ $

$۹۰{}^\circ $

شرکت در آزمون آنلاین هندسه 2 - فصل سوم : روابط طولی در شکل های هندسی | آزمون شماره 398

جست و جو

شرکت در آزمون آنلاین هندسه 2 - فصل سوم : روابط طولی در شکل های هندسی | آزمون شماره 398

جست و جو

ساخت آزمون

ساخت آزمون