شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل دوم : هندسه

در متوازی‌الاضلاع ABCD، نقطة E روی ضلع AB طوری قرار گرفته که $EB = 2AE$ است. مساحت مثلث EFB چند برابر مساحت مثلث DFC می‌باشد؟

\[\frac{1}{4}\]

\[\frac{1}{3}\]

\[\frac{1}{9}\]

\[\frac{4}{9}\]

تعداد نقاطی که هم از دو سر پاره‌خط AB به یک فاصله باشند و هم از دو سر پاره‌خط CD به یک فاصله‌اند، کدام نمی‌تواند باشد؟

صفر

بی‌شمار

در شکل زیر نسبت مساحت قسمت رنگی به قسمت سفید، چقدر است؟

$\frac{3}{2}$

$\frac{4}{3}$

$\frac{5}{4}$

$\frac{6}{5}$

چند تا از گزاره‌های زیر صحیح می‌باشند؟

الف) اگر k‏ حاصل‌ضرب دو عدد طبیعی متوالی باشد، آن‌‌گاه

۴ k + ١

مربع کامل است.

ب) برای هر عدد طبیعی n‏ بزرگ‌تر از یک،‌ عدد

n^{۳} - n

بر ۶‏ بخش‌پذیر است.

ج) اگر x‏ عددی گویا و y‏ عددی گنگ باشد، آن‌گاه y‏x‏ عددی گنگ است.

صفر

۱‏

۲‏

۳‏

چند عدد طبیعی مانند

n

در بازه‌ی

[۳۶۵, ۳۹۸]

وجود دارد که

\frac{n^{{۲ (n + ١)}^{۲}}}{۴}

عددی زوج شود؟

۵‏۱‏

۶‏۱‏

۷‏۱‏

۸‏۱‏

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل دوم : هندسه | آزمون شماره 1236