شرکت در آزمون آنلاین
حسابان 1
-
فصل پنجم : حد و پیوستگی
| آزمون شماره 772
1-
نمودار توابع خطی f و g در شکل مقابل آمده است، مقدار \[\mathop {\lim }\limits_{x \to \alpha } \frac{{{f^2}(x) - {g^2}(x)}}{{x - \alpha }}\] چه عددی است؟
2- اگر تابع $f(x) = \left\{ \begin{array}{l}ax + [x]\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x > 2\\[\frac{x}{3}] + b\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = 2\\3\cos (x - 2)\,\,\,\,\,\,\,\,x < 2\end{array} \right.$ در نقطۀ $x = 2$ پیوسته باشد، حاصل $a - b$ کدام است؟
3- حاصل $\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ - }} \frac{{{{\cos }^2}x + [x]}}{{x\sin x}}$ کدام است؟
4- تابع $f(x) = x + 2k[ - x]$ را در نظر بگیرید. به ازای کدام مقدار صحیح k، تابع fof در تمام نقاط حقیقی پیوسته است؟
5-
حاصل $\underset{x~\to ~\frac{۳\pi }{۸}}{\mathop{\lim }}\,~\frac{۱~-~\tan^۲~۲x}{~\cos ۴x}$کدام است؟