شرکت در آزمون آنلاین
هندسه 3
-
فصل دوم : مقاطع مخروطی
| آزمون شماره 304
معادلۀ دایرهای که بر دو خط $x = - y + 1$ و $x + y = 3$ مماس بوده و مرکز آن روی نیمساز ناحیۀ اول قرار دارد، کدام است؟
نقطه M روی بیضی با کانون های $F$ و ${F}'$ قرار دارد. خط xy در نقطه M بر بیضی مماس است. اگر$\angle xMF=۵۰^{\circ}$ باشد، آنگاه زاویه بین نیمسازهای داخلی زوایای $F$ و ${F}'$ از مثلث $MF{F}'$ چند درجه است؟
طول وتری که دایرهی ${{x}^{۲}}+{{y}^{۲}}-۶x=۰$ از خط $y+x-۱=۰$ جدا میکند، کدام است؟
اگر $\left( x\text{, }\!\!~\!\!\text{ }y \right)$ نقطهای روی دایره ${{x}^{۲}}+{{y}^{۲}}-۲x-۴y-۴=۰$ باشد آنگاه کمترین مقدار عبارت $\sqrt{{{(x+۲)}^{۲}}+{{(y+۲)}^{۲}}}$ کدام است؟
دو خط $d$و $l$ در(۱ و ۲) متقاطعاند. چند نقطه در صفحه وجود دارد که از نقطه تقاطع به فاصله ۴ و از $d$ و $l$ به یک فاصله باشند؟
