شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل اول : ماتریس‌ها و کاربرد‌ها

اگر ${A^2} - I = A$، وارون ${A^2}$ کدام است؟

${A^۲} + A - I$

${A^۲} + A + I$

$۲I - A$

$۲(I - A)$

برای ماتریس $A{\,_{2 \times 2}}$ داریم: $|\,A - 2I|\, = 5$ و $|\,A + I|\, = 3$ باشد، $|A|$ کدام است؟

$\frac{۱}{۳}$

$\frac{۳}{۵}$

$\frac{۵}{۳}$

$\frac{۲}{۳}$

اگر A‏ یک ماتریس

۲ \times ۲

و در رابطه‌ی

A^{۲} + ۵ A + ۵ I = \bar{O}

صدق کند، آن‌گاه وارون ماتریس

A + ۲ I

کدام است؟

A - ۲ I

A + ۳ I

A + ۴ I

A + ۲ I

اگر

A = [\begin{matrix} ١ \\ - ١ \\ ١ \end{matrix} \begin{matrix}  \end{matrix} \begin{matrix} ۰ \\ ۰ \\ ١ \end{matrix} \begin{matrix}  \end{matrix} \begin{matrix} ۲ \\ ۴ \\ ١ \end{matrix}]

B = {[۲i + j]}_{۳ \times ۳}

باشد، حاصل‌ضرب درایه‌های ستون سوم ماتریس

X

از رابطه‌ی

۲X + A + B = \bar{O}

چقدر است؟

۹۶⁄۲۵

۹۶⁄۷۵

- ۹۶⁄۲۵

- ۹۶⁄۷۵

به ازای

m ∈R - {α, β}

دستگاه معادلات

{\begin{matrix} (m + ۵) x + my = ۵ \\ ۲ (m + ١) x - (m - ۳) y = ۲ \end{matrix}

جواب منحصر به فرد دارد. حاصل

α + β

برابر کدام است؟

- \frac{۲}{۳}

\frac{۵}{۳}

- \frac{۴}{۳}

۳‏-

شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل اول : ماتریس‌ها و کاربرد‌ها | آزمون شماره 860