شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - دوازدهم

1- حاصل \[\tan ({480^ \circ }) + \sin ({210^ \circ })\] کدام است؟

\[\frac{{ - 3\sqrt 3 }}{2}\]

\[\frac{{ - 2\sqrt 3 - 1}}{2}\]

\[\frac{{ - 2\sqrt 3 - 3}}{6}\]

\[\frac{{ - 2\sqrt 3 + 1}}{2}\]

2- نمودار تابع $f(x)$ به شکل مقابل است. این تابع در کدام بازه مشتق‌پذیر است؟

$[ - ۱\,,\,۰]$

$[۰\,,\,۱)$

$(۱\,,\,۲]$

$[۲\,,\,۳]$

3- نمودار تابع \[f(x) = tan(\frac{{\pi {x^2}}}{2})\] اطراف \[x = 1\] چگونه است؟

4- کدام گزینه صحیح است؟

اگر در تابع $y = f(x)$ در نقطه‌ای به طول $c$، شرط $f'(c) = ۰$ برقرار باشد، در این صورت قطعاً نقطۀ $c$ نقطۀ اکسترمم نسبی تابع $f$ است.

هر نقطۀ بحرانی تابع $f$، نقطۀ اکسترمم نسبی تابع $f$ است.

نقاط اکسترمم مطلق تابع $f$ در بازۀ $(a\,,\,b)$، قطعاً اکسترمم نسبی تابع $f$ نیز خواهند بود.

اگر تابع $f$ در بازۀ $(a\,,\,b)$ پیوسته باشد، در این صورت تابع $f$ در این بازه، هم ماکزیمم مطلق دارد و هم مینیمم مطلق.

5- اگر $f(x) = \sqrt {{x^2} - 1} $ و نمودار تابع g به صورت زیر باشد، چند عدد صحیح در دامنة تابع $b(x) = \frac{{f(x)}}{{1 + g(x)}}$ قرار دارد؟

۴

۳

۵

۶

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - دوازدهم | آزمون شماره 3942