شرکت در آزمون آنلاین حسابان (2) - فصل ٢: مثلثات

1-

جواب کلی معادله‌ی مثلثاتی

۴ Sin x Cos^{۲} x + Sin ۲ x = ۰

با شرط

x \neq \frac{k𝜋}{۲}

کدام است؟

۲ k𝜋 \pm \frac{۲ 𝜋}{۳}

۲ k𝜋 \pm \frac{𝜋}{۳}

k𝜋 \pm \frac{𝜋}{۳}

k𝜋 \pm \frac{𝜋}{۶}

2- اگر $\tan (a - b) = \frac{2}{3}$ و $\tan 2a = \frac{3}{2}$ باشد، حاصل $\tan (a + b)$ کدام است؟

\[\frac{7}{8}\]

\[\frac{7}{{12}}\]

\[\frac{5}{{12}}\]

\[\frac{5}{8}\]

3-

دوره‌ی تناوب تابع

y = - \frac{١}{۴} Cos (𝜋x) + ١

، چند برابر ماکزیمم آن است؟

۰⁄۸

۸‏

\frac{۸}{۳}

١⁄۶

4-

یک دسته جواب معادله‌ی مثلثاتی

۶tan (\frac{۳𝜋}{۲} - ۲x) - \tan (𝜋 + ۲x) + ۲ Cos \frac{۵𝜋}{۶} = ۰

کدام است؟

\frac{k𝜋}{۲} + \frac{𝜋}{۹}

\frac{k𝜋}{۲} + \frac{𝜋}{۶}

\frac{k𝜋}{۲} - \frac{𝜋}{۶}

\frac{k𝜋}{۲} - \frac{𝜋}{۹}

5-

مجموع جواب‌های معادله‌ی

tg x tg ۳ x = - ١

، در بازه‌ی

[۰, \frac{۳ 𝜋}{۲}]

کدام است؟

\frac{۹ 𝜋}{۴}

۲ 𝜋

\frac{۵ 𝜋}{۲}

𝜋

شرکت در آزمون آنلاین حسابان (2) - فصل ٢: مثلثات | آزمون شماره 1350