شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل چهارم: مشتق

خط مماس بر نمودار تابع \[f(x) = \frac{4}{{|x - 2|}}\] در نقطه‌ای به طول 3 واقع بر آن، نمودار را در نقطة دیگری قطع می‌کند. طول این نقطه کدام است؟

\[۲ + \sqrt ۳ \]

\[۲ - \sqrt ۳ \]

\[۳ + \sqrt ۲ \]

\[۳ - \sqrt ۲ \]

f یک تابع چند جمله‌ای است. اگر $f\left( x \right)+{f}'\left( x \right)=۳{{x}^{۲}}+۴x+۳$ باشد، مقدار $f\left( -۱ \right)$ کدام است؟

۱۰

۱۱

اگر شعاع دایره‌ای از ۲‏ سانتی‌متر تا ۴‏ سانتی‌متر تغییر کند، آهنگ متوسط تغییر مساحت دایره بین دو شعاع ۲‏ و ۴‏ سانتی‌متر کدام است؟

۴ 𝜋

۶ 𝜋

۵ 𝜋

۳ 𝜋

مشتق عبارت

{(\frac{۲ x - ۵}{۳ x + ۲})}^{\frac{١}{۳}}

در نقطه

x = ۲

کدام است؟

\frac{١۷}{۲۴}

\frac{١۷}{۴۸}

\frac{١۹}{۲۴}

\frac{١۹}{۴۸}

اگر

\underset{x \to ۴}{Lim} \frac{f (x) - f (۴)}{f (x) + x - f (۴) - ۴} = \frac{۳}{۴}

باشد، مقدار

\underset{h \to ۰}{Lim} \frac{f (۴ + h) - f (۴)}{۲h}

چقدر است؟

\frac{۳}{۲}

\frac{۲}{۳}

\frac{۳}{۴}

\frac{۴}{۳}

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل چهارم: مشتق | آزمون شماره 4433