شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - فصل دوم : تابع

1-

اگر $f$ تابعی ثابت، $g$ تابعی همانی و $\frac{f(2)\times g(5)-g(2)}{f(3)-g(1)}=2g(3)$ باشد، مقدار $f(5)$ کدام است؟

5

2-

3

4

2-

در تابع همانی

f (x)

اگر بدانیم

f (a) + f (b) = ۰

و

a - b = ۴

، آن‌گاه حاصل

a \times b

کدام است؟

صفر

۲‏

۴‏-

۴‏

3-

حاصل

۳ sign (| - ۳ |) - sign (- x^{۲} - ١)

کدام است؟

۴‏

۴‏-

۲‏

۲‏-

4-

در مورد تابع ثابت

f

، کدام گزینه درست است؟

دامنه‌ی آن تک‌عضوی و برد آن ۲‏ عضوی است.

دامنه و برد آن، همیشه با هم برابرند.

اگر k‏ عددی حقیقی و دامنه‌ی f‏ برابر با R‏ باشد، رابطه‌ی

f (kx) = kf (x)

همواره برقرار است.

اگر a‏ و b‏ دو عدد حقیقی از دامنه‌ی f‏ باشند، رابطه‌ی

\frac{f (a) + f (b)}{۲} = f (a + b)

همواره برقرار است.

5-

کدام تابع، برای

x \geq ١

، تابع همانی است؟

f (x) = \frac{x [x] + [x - [x]]}{[x + [x]]}

g (x) = \frac{x [x] + [x - [x]]}{[x - ۲ [x]]}

h (x) = \frac{۲ x [x] + [x - [x]]}{[x + [x]]}

K (x) = \frac{۲ x [x] + [x - [x]]}{[x - ۲ [x]]}

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - فصل دوم : تابع | آزمون شماره 1708