شرکت در آزمون آنلاین هندسه 1 - هندسه 1

در شکل روبرو مساحت ذوزنقه BCED، $\frac{۱۶}{۹}$ مساحت مثلث ADE می‌باشد. نسبت $\frac{AE}{EC}$ کدام است؟

$\frac{۵}{۳}$

$\frac{۲}{۳}$

$\frac{۳}{۲}$

$\frac{۳}{۵}$

کدام گزینه درست نیست؟

دو صفحه‌ی عمود بر یک خط، موازی‌اند.

دو خط عمود بر یک صفحه‌، موازی‌اند.

دو صفحه‌ی عمود بر یک صفحه، موازی‌اند.

دو صفحه‌ی موازی با یک صفحه، موازی‌اند.

در مکعب مستطیل شکل مقابل نقطه $M$ وسط یال $C{C}`$ است. وضع نسبی کدام دو خط نادرست است؟

$A{C}`$ و $B{D}`$ متقاطع

$A{D}`$ و $B{C}`$ موازی

$AD$ و $BM$ موازی

$A{A}`$ و $BC$ متنافر

در مثلث $ABC$، $AB=4$ و $AC=2\sqrt{2}$ است. اگر محل تلاقی عمودمنصف‌های این دو ضلع بر روی ضلع $BC$ قرار داشته باشد، آنگاه فاصله نقطه همرسی ارتفاع‌ها تا نقطه همرسی عمودمنصف‌های اضلاع مثلث $ABC$ کدام است؟

$\sqrt{2}$

$\sqrt{3}$

$\sqrt{6}$

طول یک مستطیل، سه برابر عرض آن است. مساحت چهارضلعی حاصل از برخورد نیمسازهای داخلی این مستطیل، چه کسری از مساحت مستطیل است؟