شرکت در آزمون آنلاین حسابان (2) - حسابان (2)

1

تقعر منحنی به‌معادله‌ی

y = x \sqrt{x^{۲} + ۲}

در بازه‌ی

(a, + \infty)

رو به بالا است. کم‌ترین مقدار a‏ ، کدام است؟

صفر

۱‏-

۱‏

\infty

-

2

فاصله‌ی نقطه‌ی x‏a‏m‏ یا n‏i‏m‏ نسبی تابع

y = {۳x}^{۴} - {۸x}^{۳} + {۶x}^{۲} - ١

تا نقطه‌ی عطف آن چه‌قدر است؟

\sqrt{۵}

\sqrt{۲}

۱‏

۲‏

3

مشتق

y = \sqrt[۵]{x^{۲}}

چگونه است؟

\frac{۲x}{۵ \sqrt[۵]{x^{۳}}}

\frac{۲x}{۵ \sqrt[۵]{{(x^{۲})}^{۳}}}

\frac{۲}{۵ \sqrt[۵]{x^{۳}}}

\frac{۲}{۵ \sqrt[۵]{{(x^{۲})}^{۳}}}

4

تابع

f (x) = {Log}_{\frac{١}{۳}} (x^{۲} - ۳x - ۴)

در کدام بازه اکیداً صعودی است؟

(- \infty, - ١)

(- \infty, \frac{۳}{۲})

(۴, + \infty)

(\frac{۳}{۲}, + \infty)

5

مقدار

\underset{x \to {(- \frac{١}{۲})}^{+}}{Lim} \frac{١۶ x - [- \frac{۲}{x^{۲}}]}{۲۴ x + [\begin{matrix} \frac{۳}{x^{۲}} \end{matrix}]}

، کدام است؟ ([‏ ]‏ نماد جزء صحیح است.)

- \infty

+ \infty

صفر

\frac{۲}{۳}

شرکت در آزمون آنلاین حسابان (2) - حسابان (2) | آزمون شماره 1341