شرکت در آزمون آنلاین آمار و احتمال - آمار و احتمال

احتمال موفقیت عمل پیوند کلیه روی یک بیمار${0_/}6$ و روی بیمار دیگر${0_/}8$ است. اگر این عمل روی این دو نفر انجام شود، با چه احتمالی فقط روی بیمار دوم موفقیت‌آمیز است؟

${۰_/}۳۲$

${۰_/}۴۸$

${۰_/}۸$

${۰_/}۱۲$

فرض کنید $A$،$B$و$C$ زیرمجموعه‌های مجموعه $S=\{1\,,\,2\,,\,3\}$ باشند، به‌گونه‌ای که $A\subseteq B$، $B\subseteq C$، $1\not{\in }A$، $2\not{\in }B$ و $3\not{\in }C$. کدام گزینه الزاماً صحیح است؟

$A=\{3\}$

$B=\{1\}$

$A=\varnothing $

$C=\{1\,,\,2\}$

دانش‌آموزی به 3 تست سه ‌گزینه‌ای به طور تصادفی پاسخ می‌دهد. با کدام احتمال حداقل به دو تست، به طور صحیح پاسخ می‌دهد؟

$\frac{1}{3}$

$\frac{2}{3}$

$\frac{7}{27}$

$\frac{2}{9}$

معلم یک کلاس هر جلسه از بین یک دسته کارت ده‌تایی که روی آن‌ها اعداد ۱‏ تا ۰‏۱‏ نوشته شده است، کارتی بیرون می‌کشد و بعد از مشاهدهٔ عدد روی کارت، آن را به جای خود برمی‌گرداند. در صورت اول بودن عدد کارت، او از دانشآموزان کلاس امتحان می‌گیرد. اگر بدانیم او حداقل در ۳‏ جلسه از ۶‏ جلسهٔ ابتدایی امتحان گرفته است، احتمال آن‌که در جلسهٔ هفتم نیز امتحان بگیرد، چقدر است؟