شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل ششم: هندسه

1

دایره‌ای به مساحت $9\pi \,c{m^2}$ مفروض است. مساحت نقاطی از دایره که فاصلۀ آنها از مرکز بیشتر از 2 سانتی‌متر باشد، کدام است؟

$۴\pi $

$۵\pi $

۴

$\pi $

2

مستطیل شکل زیر را حول خط d دوران می‌دهیم؛ سپس شکل حاصل را با صفحۀ P که بر خط d عمود است، برش می‌دهیم. مساحت سطح مقطع حاصل کدام است؟

\[21\pi \]

\[16\pi \]

\[25\pi \]

\[27\pi \]

3

دو دایره به معادلات

{(x + ١)}^{۲} + {(y - ۷)}^{۲} = K

و

x^{۲} + y^{۲} - ۴x - ۶y - ۳ = ۰

مماس خارج هستند،‌K‏ کدام است؟

۱‏۸‏

۱‏

۴‏

۹‏

4

به ازای کدام مجموعه‌ی مقادیر a‏، منحنی به معادله‌ی

{۲x}^{۲} + (a^{۲} - ۷) y^{۲} + ۴y + a = ۰

یک دایره است؟

{- ۳}

{۳}

{- ۳, ۳}

\emptyset

5

در یک بیضی دو سر قطر کانونی آن نقاط

(- ١, ۳)

و

(۲, - ١)

هستند. در این صورت قطر کوچک بیضی روی کدام خط قرار دارد؟

۸ y - ۶ x = - ۵

۸ y + ۶ x = ١١

۶ y - ۸ x = ۲

۸ y - ۶ x = ۵

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل ششم: هندسه | آزمون شماره 701