شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل ششم : حد و پیوستگی

1- تابع \[f(x) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{\sqrt[3]{x} - 1}}{{1 - \sqrt x }}\,\,\,\,\,\,\,\,\,x > 1\\\\\left[ { - x} \right] + a\,\,\,\,\,\,\,x \le 1\end{array} \right.\] در \[x = 1\] پیوسته است. a کدام است؟

\[ - \frac{۱}{۳}\]

\[\frac{۱}{۳}\]

\[ - \frac{۲}{۳}\]

\[\frac{۴}{۳}\]

2-

تابع

f (x) = {\begin{matrix} \frac{Sin x - Cos x}{Cotg ۲x} x > \frac{𝜋}{۴} \\ ۲b + ١ x = \frac{𝜋}{۴} \\ \frac{١ - tg x}{Cotg x - ١} + a x < \frac{𝜋}{۴} \end{matrix}

در نقطهٔ

x = \frac{𝜋}{۴}

پیوسته است. مقدار

۴b - ۲a

کدام است؟

صفر

۴‏

- ۲ \sqrt{۲}

- ۲ \sqrt{۲} - ۴

3-

تابع

f (x) = {\begin{matrix} \begin{matrix} \frac{| Cos x |}{۲ x - 𝜋} \end{matrix}; x \neq \begin{matrix} \frac{𝜋}{۲} \end{matrix} \\ a + ١; x = \frac{𝜋}{۲} \end{matrix}

در

x = \frac{𝜋}{۲}

پیوستگی راست دارد. حاصل

a + \underset{x \to \frac{𝜋}{۲}^{-}}{Lim} f (x)

چه‌قدر است؟

۱‏-

۱‏

صفر

- \frac{١}{۲}

4-

اگر تابع با ضابطه‌ی

f (x) = {\begin{matrix} x^{۲} + ax + b | x | \leq ١ \\ ۲ - Sin \frac{𝜋}{۲} x | x | > ١ \end{matrix}

پیوسته باشد، مقدار b‏a‏ کدام است؟

- \frac{١}{۴}

- \frac{١}{۲}

۱‏-

۲‏-

5-

حاصل

\underset{x \to ۳}{Lim} \frac{\sqrt{۲x - ۵} - ١}{x^{۳} - ١۰x + ۳}

کدام است؟

\frac{۲}{١۷}

\frac{١}{١۷}

\frac{١}{۹}

\frac{١}{١۸}

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل ششم : حد و پیوستگی | آزمون شماره 3626

جست و جو

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل ششم : حد و پیوستگی | آزمون شماره 3626

جست و جو

ساخت آزمون

ساخت آزمون