شرکت در آزمون آنلاین
حسابان 1
-
فصل پنجم : حد و پیوستگی
| آزمون شماره 443
نمودار تابع f به صورت زیر است. اگر تابع $y = \,|f(x) + a|$ در $\mathbb{R}$ پیوسته باشد، مقدار $a + b$ کدام است؟
اگر $f(x) = |2x|[3 - x]$ اختلاف حد چپ و راست تابع در $x = - 2$ چه عددی است؟
توابع $f(x) = \frac{{ax}}{{{x^2} - 1}}$ و $g(x) = \frac{{x + 1}}{{{x^2} + bx}}$ را در نظر بگیرید. حاصل $\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} (f - g)(x)$ در صورت وجود چقدر است؟
حاصل $\underset{x\to \frac{\pi }{۴}}{\mathop{\lim }}\,\frac{\sin\left( x-\frac{\pi }{۴} \right)}{۱۶{{x}^{۲}}-{{\pi }^{۲}}~}$ چقدر است؟
اگر$f\left( x \right)=\left\{ \begin{matrix} \frac{{{x}^{۶}}+{{x}^{۲}}-۲}{{{x}^{۲}}-۱}\:\:\:\;\:\;:x>۱ \\ ax+۳ \:\:\:\:\;\;\;\::x<۱ \\\end{matrix} \right.$در نقطه $x=۱$ حد داشته باشد. مقدار $a$ کدام است؟
