شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 1 - فصل اول: معادله ی درجه ی دوم

1-

حاصل عبارت تعریف شدهٔ

(\frac{- ١}{x + ١} + \frac{۲}{١ - x^{۲}}) (١ - \frac{١}{x})

کدام است؟

- ۴ x

- \frac{١}{x}

\frac{١}{۲x}

x + ١

2-

در مور معادلهٔ

\frac{١۰}{x - ۳} - \frac{۵ (x - ١)}{x - ۳} = ١

کدام گزینه درست است؟

دارای یک ریشهٔ مثبت و یک ریشهٔ منفی است.

فقط دارای یک ریشهٔ مثبت است.

فقط دارای یک ریشهٔ منفی است.

فاقد ریشه است.

3-

به ازای کدام مقدار

a

، معادله‌ی

\frac{۴}{a - ۲ x} + \frac{a}{x + ١} = \frac{a}{x}

، دارای جواب

x = ١

است؟

۲‏، ۴‏-

۴‏، ۲‏-

۴‏، ۲‏

۳‏، ۲‏-

4-

یک شرکت برای تولید x‏ کالا،

C (x) = ۲۰۰۰ + ax

تومان هزینه می‌کند و هر کالا را ۰‏۲‏۱‏ تومان می‌فروشد. اگر به ازای تولید ۰‏۰‏۱‏ کالا ۰‏۰‏۰‏۶‏ تومان سود نصیب شرکت شود، مقدار a‏ کدام است؟

۰‏۰‏۱‏

۰‏۸‏

۰‏۶‏

۰‏۴‏

5-

کدام‌یک از معادلات زیر همواره ۲‏ ریشه دارد؟

{ax}^{۲} - ١۰ax - ١ = ۰

{ax}^{۲} - (a + ١) x + a = ۳

{ax}^{۲} - ۲ (a - ١) x + a = ۲

{۳ax}^{۲} + ax + ۵a = ۴

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 1 - فصل اول: معادله ی درجه ی دوم | آزمون شماره 6103