شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل اول : ماتریس‌ها و کاربرد‌ها

اگر $A$ و $B$ در ماتریس ۲×۲ و وارون پذیر باشند به طوری که $۳{{A}^{-۱}}+۲{{B}^{-۱}}=I$ آنگاه ماتریس $AB$ با کدام گزینه برابر است؟

$۳A+۲B$

$۲A+۳B$

$I$

$A+B$

مجموع جواب‌های معادله‌ی

| \begin{matrix} ۲ x ١ \\ ۴ ۲ ۲ \\ x ۳ ۳ \end{matrix} | = ۰

برابر کدام است؟

۴‏

۵‏

۶‏

۷‏

اگر A‏ و B‏ دو ماتریس مربعی هم‌مرتبه باشند به طوری که

A^{۲} = A

A + B = I

باشد، کدام نتیجه‌گیری درست است؟

AB = BA

AB = I

{AB}^{۲} = I

A = B^{۲}

اگر دو ماتریس

A = [\begin{matrix} x - y ۹ \\ ۲ z - ١ \end{matrix}]

B = [\begin{matrix} ۳ x + y \\ ۲ ۵ \end{matrix}]

مساوی باشند.

آن‌گاه ماتریس

[\begin{matrix} x - ١ ۰ z - x \\ ۳ - y y + ۲ z - ۲y \\ ۲y - x ۰ z - ١ \end{matrix}]

چگونه است؟

ماتریس همانی

ماتریس صفر

ماتریس اسکالر

ماتریس ستونی

به ازای چند مقدار

m

، دستگاه معادلات

{\begin{matrix} (m - ١) x + y = m \\ ۳x + (m + ١) y = ۲ \end{matrix}

بی‌شمار جواب دارد؟

صفر

۱‏

۲‏

بی‌شمار

شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل اول : ماتریس‌ها و کاربرد‌ها | آزمون شماره 1244