شرکت در آزمون آنلاین
هندسه 3
-
فصل سوم : بردارها
| آزمون شماره 97
اگر $\vec a\,.\,\vec i = - 2$ و $\vec a\,.\,\vec k = 3$ باشد، $\vec j \times \vec a$ کدام است؟
اگر زاویۀ بین دو بردار a و b حاده باشد و $\left| a \right| = 6$ و $\left| b \right| = 5$ و $\left| {a \times (2a + 3b)} \right| = 54$ باشد، آنگاه حاصل $2a.(a - 2b)$ کدام است؟
طول قطر مربع $ABCD$ برابر ۲ است. حاصل $\overrightarrow{AB}.\left ( \overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AD} \right )$ چند است؟
نقاط $A\left( ۳,۲,۳ \right)$ و $B\left( ۲,۱,۲ \right)$ و $C\left( ۳,۳,۴ \right)$ و $D\left( ۳,۲,۵ \right)$ رئوس یک هرم هستند حجم هرم کدام است؟
نقاط A و B به فاصلۀ ۵ از یکدیگر در صفحه قرار دارند. چند نقطه مانند M روی دایرهای به قطر AB وجود دارد که در رابطۀ $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AM}=۱۵$ صدق میکنند؟
