شرکت در آزمون آنلاین حسابان 1 - حسابان 1

اگر $\frac{۵\pi}{۴}<\alpha <\frac{۳\pi }{۲}$ و $\sin ۲\alpha =\frac{۲}{۳}$ باشد، مقدار $\cos^۲\alpha$ کدام است؟

$\frac{۳+\sqrt{۵}}{۱۲}$

$\frac{۳+۲\sqrt{۲}}{۱۲}$

$\frac{۳-۲\sqrt{۲}}{۱۲}$

$\frac{۳-\sqrt{۵}}{۶}$

در کدام گزینه توابع$f$ و$g$ با هم برابر هستند؟

$f(x)=(x-3)\sqrt{x+2}$ ، $g(x)=\sqrt{{{(x-3)}^{2}}(x+2)}$

$f(x)=\sqrt{x+1}-\sqrt{1-x}$ ، $g(x)=\frac{2x}{\sqrt{x+1}+\sqrt{1-x}}$

$f(x)=\sqrt{x+1}+\sqrt{1-x}$ ، $g(x)=\frac{2x}{\sqrt{x+1}-\sqrt{1-x}}$

$f(x)=\sqrt{1+x}$ ، $g(x)=\frac{\sqrt{1-{{x}^{2}}}}{\sqrt{1-x}}$

با فرض

f (x) = ۲^{x}

g (x) = \sqrt{- x^{۲} + ۹ x - ۸}

دامنه‌ی تابع

gof

به صورت

[a, b]

است. مقدار

b - a

کدام است؟

۱‏

۲‏

۳‏

۴‏

اگر

Log \begin{matrix} (x - ۴) \\ x \end{matrix} + Log \begin{matrix} (x - ۵) \\ x \end{matrix} = Log \begin{matrix} ١۲ \\ x \end{matrix}

، آن‌‌گاه لگاریتم

۲ x

در پایه‌ی

\sqrt[۳]{۲}

کدام است؟

۳‏

۶‏

۹‏

۲‏۱‏

جواب معادلهٔ

۲^{١ - x} = {۲۵}^{x}

کدام است؟

Log \begin{matrix} ۲۵ \\ ۲ \end{matrix}

Log \begin{matrix} ۲ \\ ۵۰ \end{matrix}

Log \begin{matrix} ۲ \\ ١۰۰ \end{matrix}

Log \begin{matrix} ۴ \\ ۵۰ \end{matrix}

شرکت در آزمون آنلاین حسابان 1 - حسابان 1 | آزمون شماره 5182