شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - دوازدهم

1- وارون تابع با ضابطة $y = 6 - \sqrt {2x - 1} $ کدام است؟

$y = \frac{{{x^۲} - ۱۲x + ۳۷}}{۲}\;;\;x \ge \frac{۱}{۲}$

$y = \frac{{{x^۲} - ۱۲x + ۳۵}}{۲}\;;\;x \ge \frac{۱}{۲}$

$y = \frac{{{x^۲} - ۱۲x + ۳۷}}{۲}\;;\,x \le ۶$

$y = \frac{{{x^۲} - ۱۲x + ۳۵}}{۲}\;;\,x \le ۶$

2- در شکل روبه‌رو نمودار تابع f و g رسم شده است. حاصل \[\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{f(x)}}{{g(x)}}\] کدام است؟

۳

\[ - \frac{۱}{۳}\]

\[ - ۳\]

\[ - \frac{{\sqrt[{}]{۳}}}{۳}\]

3- در شکل زیر، $\mathop {ABC}\limits^\Delta $ مثلثی متساوی‌الاضلاع به ضلع $2\sqrt 3 $ است. حجم حاصل از دوران سطح سایه زده شده حول ارتفاع AH کدام است؟

$\frac{{۳۲\,\pi }}{۳}$

$\frac{{۳۱\,\pi }}{۳}$

$\frac{{۳۴\,\pi }}{۳}$

$\frac{{۳۵\,\pi }}{۳}$

4- مستطیل شکل زیر را حول خط d دوران می‌دهیم؛ سپس شکل حاصل را با صفحۀ P که بر خط d عمود است، برش می‌دهیم. مساحت سطح مقطع حاصل کدام است؟

\[27\pi \]

\[25\pi \]

\[16\pi \]

\[21\pi \]

5- نمودار تابع $f(x) = \sin (\frac{\pi }{2}[x])$ در $x = 1$ چگونه است؟

دارای ماکزیمم مطلق است.

دارای مینیمم نسبی است.

مشتق‌پذیر است.

پیوسته است.

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - دوازدهم | آزمون شماره 3937