شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - فصل 6: شمارش، بدون شمردن

1- اگر$p\,(n + 1\,,\,n - 1) = 360$ مقدار$(n + 2)!$ کدام است؟

۲۴

۱۲۰

۷۲۰

۵۰۴۰

2-

چند عدد ۴‏ رقمی وجود دارد که رقم ۶‏ فقط یک‌بار در آن‌ها استفاده شده است؟

١١ \times ۸۸

۸١ \times ۳۳

۸۳ \times ١١

١۸ \times ١۸

3-

به چند طریق می‌توان ۰‏۱‏ نفر را در ۹‏ اتاق متمایز جای داد، به‌طوری که در هر اتاق حداقل یک نفر قرار بگیرد؟

(\begin{matrix} ۹ \\ ۳ \end{matrix}) \times ۸!

(\begin{matrix} ۸ \\ ۲ \end{matrix}) \times ۹!

(\begin{matrix} ١۰ \\ ۲ \end{matrix}) \times ۹!

(\begin{matrix} ۷ \\ ۲ \end{matrix}) \times ۸!

4-

در چند عدد سه رقمی حداقل یک رقم ، صفر وجود دارد؟

۱۷۱

۹۹

۱۸۰

۱۶۲

5- حاصل عبارت $\frac{{\,(n + 1)!\, - 2n!\,}}{{n!\, + (n - 1)!}}$ کدام است؟

$\frac{{\,{n^۲} + n\,}}{{n - ۱}}$

$\frac{{\,{n^۲} - n\,}}{{n + ۱}}$

$\frac{{\,n - ۱\,}}{{n + ۱}}$

$\frac{{\,n + ۱\,}}{{n - ۱}}$

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - فصل 6: شمارش، بدون شمردن | آزمون شماره 6466