شرکت در آزمون آنلاین هندسه 1 - هندسه 1 | آزمون شماره 5367

در مثلث متساوی الساقین $ABC$ ، $AB=AC$ و $\hat{A}=۳۰{}^\circ $، نقطه D روی قاعده BC که BC را به نسبت ۱ به ۲ تقسیم می‌کند. (DC=۲DB) از AB به فاصله ۲ سانتی متر قرار دارد. طول ساق AC چند سانتی متر است؟

در شکل مقابل چهار ضلعی DEFB متوازی الاضلاع است و $AB=۴~AD$ است. مساحت مثلث BDE چند برابر مساحت مثلث CEF می‌باشد؟

در مثلث قائم‌الزاویه‌ی $ABC$ شکل زیر، نقاط $M$ و $N$ به‌ترتیب وسط‌های پاره‌خط‌های $BH$ و $AH$ هستند. اگر $BH=3HC$ باشد، نسبت $AM$ به $CN$ کدام است؟

مثلث دلخواه ABC را در نظر بگیرید. اگر O محل برخورد عمود منصف‌های اضلاع AB و BC باشد، به مرکز O و شعاع OA دایره‌ای می‌زنیم. این دایره کدام ویژگی را دارد؟