شرکت در آزمون آنلاین آمار و احتمال - آمار و احتمال

در ظرف$A$، 3 سیب قرمز و 4 سیب زرد و در ظرف$B$، 5 سیب قرمز و 3 سیب زرد وجود دارد. یکی از ظرف‌ها را به تصادف انتخاب کرده و دو سیب به طور متوالی و بدون جای گذاری خارج می‌کنیم. احتمال آن که هر دو سیب قرمز باشند چقدر است؟

$\frac{1}{4}$

$\frac{1}{3}$

$\frac{1}{2}$

$\frac{2}{3}$

گزاره‌های الف) $\forall x\in R\,;\,6{{x}^{2}}-8x+9\ne 0$ و ب) $\exists x\in R\,;\,5{{x}^{2}}-x+1=0$ مفروض‌اند. ارزش این دو گزاره به‌ترتیب از راست به چپ چگونه است؟

درست- درست

نادرست- درست

درست- نادرست

نادرست- نادرست

هرگاه $(A-{B}`)\subseteq ({A}`\bigcup {B}`)$ باشد،‌ کدام گزینه همواره درست است؟

$A=\varnothing $

$B=\varnothing $

$A\subseteq {B}`$

${B}`\subseteq A$

دو ظرف موجود است. در ظرف اول ۵‏ مهره‌ی سفید و ۴‏ مهره‌ی سبز و در ظرف دوم ۲‏ مهره‌ی سفید و ۳‏ مهره‌ی سبز قرار دارد. اگر یک مهره به تصادف از یکی از ظرف‌ها خارج کنیم، با چه احتمالی سفید است؟